Sổ tay Thích Học Toán

Sau đây là một chuỗi bài về chuỗi Fourier, chủ yếu lược dịch từ quyển sách của E. Stein “Fourier Analysis”.

Cho là một hàm khả tích trên đoạn thỏa mãn . Ta có thể xem nó như là một hàm tuần hoàn hay là một hàm trên nhóm compact . Chuỗi Fourier của là chuỗi hình thức

với hệ số thứ là

Với mỗi số tự nhiên , ta xét tổng riêng thứ

Câu hỏi cơ bản của lý thuyết các chuỗi Fourier là khi nào thì hội tụ đến ? Tất nhiên là có nhiều cách hội tụ khác nhau, nhưng ở đây ta quan tâm trước hết đến hội tụ điểm : với điều kiện nào thì dãy số hội tụ đến với đã cho. Đọc tiếp »

Đây là bản gốc của bài phỏng vấn trên báo Tuổi trẻ cuối tuần với nhan đề gốc là Không có ai độc quyền chân lý.

*****

Nhân dịp chào xuân Nhâm Thìn, Giáo sư Ngô Bảo Châu đã trải lòng với Tuổi Trẻ Cuối tuần những suy nghĩ của ông về vai trò phản biện của trí thức cũng như giải pháp đòn bẩy có sẵn ngay trong những điểm bất hợp lý…

Giải pháp có sẵn ở điểm bế tắc

Thưa giáo sư, lần đầu tiên kể từ khi thành danh ở xứ người, năm qua giáo sư đã dành thời gian làm việc tại quê nhà suốt 3 tháng ròng. Trong 3 tháng đó có gì làm cho giáo sư thất vọng hay ngược lại, giáo sư có điều gì để hy vọng?

Thực ra không có gì phải thất vọng đâu chị, mặc dù khi tôi về mọi việc thật ngổn ngang. Tháng 6/2011, bộ máy hành chính của viện Nghiên cứu Cao cấp (NCCC) về Toán mới bắt đầu hoạt động. Khi ta muốn xây dựng một cái gì từ con số không, thì khó khăn là tất yếu. GS Lê Tuấn Hoa, Giám đốc Điều hành của viện và tôi đã xác định trước là mình phải rất cố gắng trong giai đoạn này.

Hy vọng thì nhiều. Qua dịp hè vừa rồi, tôi cảm thấy thấy sự ủng hộ của Chính phủ dành cho Viện là tương đối chắc chắn. Tuy thế những khó khăn mang tính chất hành chính thì vẫn muôn hình vạn vẻ, nhưng tôi hy vọng là giai đoạn này cũng sẽ chóng kết thúc để năng lượng được dồn vào những việc thực sự bổ ích là làm khoa học. Đọc tiếp »