Lời giới thiệu cho sách “Tình yêu và toán học”

Tôi gặp Edward Frenkel lần đầu vào năm 1999 khi anh đến Paris báo cáo trong hội thảo thường niên của Bourbaki. Tuy chỉ hơn tôi bốn tuổi nhưng vào thời điểm đó, khi tôi còn chập chững bước vào nghề, thì anh đã có ghế giáo sư đại học Berkeley và là một ngôi sao đang lên trong bầu trời toán học. Phiên báo cáo của anh gây ấn tượng khó quên. Anh trình bày về một vấn đề hóc búa, rất trừu tượng với một vẻ dễ dàng, thảnh thơi. Anh có một phong cách rất lạ so với các nhà toán học khác, và có gì đó hao hao giống một tài tử điện ảnh.

Khoảng mười năm sau, tôi có dịp cộng tác khoa học với Edward trong một thời gian khá dài. Làm việc cùng nhau, tôi nhận ra ở anh nhiều năng khiếu trong đó có khả năng nắm bắt vấn đề rất nhanh để rồi phát biểu và diễn giải nó một cách vô cùng trong sáng và lịch lãm. Năng khiếu đó được Edward vận dụng trong quyển sách mà quý độc giả đang cầm trên tay để giải thích những khái niệm hóc búa của toán học và vật lý thuyết bằng ngôn ngữ mà trên nguyên tắc ai cũng có thể hiểu được.

Viết về toán học cho công chúng hàm chứa nhiều rủi ro. Bạn luôn đi giữa hai bờ vực, một bên là ngôn ngữ hàn lâm có tính chất đánh đố với độc giả phổ thông, một bên là ngôn ngữ đời thường, đôi khi dễ dãi, làm bạn trượt chân rơi vào vực thẳm của sự thiếu chính xác, của sự tối nghĩa. Tác giả Edward Frenkel dường như đã tìm được sợi dây mỏng tang giữa hai hai vực thẳm rồi bước trên sợi dây đấy những bước chân thảnh thơi, giống như ta tản bộ sáng mỗi ngày.

Một số người làm toán chuyên nghiệp, trong đó có tôi, chưa thực sự mãn nguyện khi đọc cuốn sách này. Khi nói về chương trình Langlands, tác giả dường như né tránh bằng cách giữ im lặng những gì sâu sắc nhất. Nhưng sẽ không công bằng khi độc giả cứ mong muốn tác giả phải diễn đạt những ý tưởng toán học sâu sắc nhất bằng ngôn ngữ đời thường, một việc rất có thể là bất khả.

Rất may mắn, chương trình Langlands và vật lý lý thuyết chỉ là món dessert cho cuốn sách này. Món chính cũng chính là tên cuốn sách “tình yêu và toán học”; mà nếu chúng ta bỏ chữ “và” đi thì sẽ đúng nghĩa hơn. Tác giả đã thuật lại câu chuyện tình yêu của mình với toán học, từ lúc là một cậu bé sống trong một thành phố nhỏ của Liên bang Xô Viết, được tiếp nhận vào môi trường toán học sôi động ở Moscow, rồi cuối cùng là Harvard và Berkeley.

Đối với một người ở “ngoại vi” như tôi, môi trường toán học Xô Viết luôn là một bí mật đầy hấp dẫn. Phải chăng sự thiếu thốn vật chất và thông tin, không khí kỳ thị Do Thái (mà tác giả dành nhiều trang sách để đề cập tới), chính là chất xúc tác trực tiếp hay gián tiếp làm cho toán học sinh trưởng. Liệu sự thiếu thốn vật chất, thông tin, và kỳ thị sắc tộc, có tạo nên một môi trường lý tưởng cho sự phát triển của toán học? Câu chuyện của tác giả, được thuật lại một cách chân thực, cho phép độc giả bước một chân vào phía sau bức màn bí mật ấy.

Cảm ơn các dịch giả Phạm Văn Thiều và Nguyễn Duy Khánh, và nhà sách Nhã Nam đã mang cuốn sách thú vị này tới tay các bạn đọc Việt Nam.

Advertisement

Gõ cửa nhà Cụ Hinh

Năm năm đã trôi theo dòng nước dưới chân cầu Mirabeau kể từ ngày Hoà thượng Thích Học Toán rủ rê Cụ Hinh cùng viết blog. Năm năm với khá nhiều sự kiện, có chuyện vui, có chuyện buồn. Khó ngờ rằng cái trò viết blog, không khác lắm với trò trẻ con xây nhà trên cát, lại ảnh hưởng đến thế tới cuộc sống thật, trong đó có cuộc sống của người viết.

Khi còn chăm viết blog để thi đua cùng với Cụ Hinh, không mấy khi tôi có cái cảm giác an nhiên của Hoà thượng, dù cho là Hoà thượng ảo. Cảm giác thường trực là mình làm anh chàng người gỗ Pinocchio, luôn được Cụ Dế Hinh nhắc nhở.

Khác với người gỗ Pinocchio hay bị nhắc nhở về tội trốn học, Thích Học Toán không bỏ học bao giờ, mà lại là người rất thích học. Bên cạnh ưu điểm thích học, Thích Học Toán có vô khối khuyết điểm. Khuyết điểm của anh ta không có gì là đặc sắc, đó là những khuyết điểm mà hầu hết các anh Lam người Việt Nam đều mắc phải. Sự quan tâm nhắc nhở của Cụ Dế Hinh làm cho người gỗ Thích Học Toán vừa buồn cười, vừa tức. Các anh Lam người Việt Nam đọc chuyện Cụ Hinh cũng thấy vừa buồn cười, vừa tức.

Buồn cười bởi vì Cụ Hinh chỉ ra khuyết điểm của mình trúng quá. Tức bởi vì đó là những khuyết điểm mà mình không muốn công nhận, nhưng bắt buộc phải công nhận.

Quá trình nhận thức, tự vấn và tự sửa mình là hành trình tự nhiên của con người. Nó đi song song với quá trình thay đổi của không gian sống. Không gian sống bắt đầu từ ổ bụng ấm áp của người mẹ, rồi tới đình làng, ngõ xóm chật hẹp, thân thương, để rồi trở thành cả thế giới bao la. Con người nếu muốn sống trọn vẹn kiếp sống của mình, cũng cần biết tự thay đổi từ một hài nhi luôn cần sự chăm sóc của cha mẹ, đến đứa trẻ được gia đình làng xóm đùm bọc, để rồi trở thành một người lập thân biết tự do, và biết sống chan hoà với thế giới.

Quá trình đó không hề dễ dàng. Nó còn khó hơn với anh Lam vì tiềm thức của anh là tiềm thức của người nông dân, sống trong không gian sống của ngôi làng Việt Nam dù có thân thương, nhưng vẫn rất chật hẹp, trong khi đó cuộc sống thực của anh là cuộc sống hiện đại, hàng ngày phải đối mặt với gió lớn thổi tới từ bốn phương trời. Anh ta không có lựa chọn nào khác ngoài việc từng bước thiết lập những quy tắc cho một cuộc sống mới, một cuộc sống không bó hẹp trong luỹ tre làng, một cuộc sống ở đó con người biết chia sẻ và biết gìn giữ riêng tư. Trước khi đi tới đó, anh ta sẽ phải nhận thức rằng những quy tắc sống như thế, và việc nó được cả xã hội chấp nhận và thực hành là một tài sản xã hội vô hình nhưng vô cùng quý giá.

Hy vọng rằng bạn đọc cũng sẽ có cảm giác vừa buồn cười, vừa tức khi đọc những trang sách này. Tác giả không phải lúc nào cũng có chân lý. Có lúc tác giả rất sắc bén, có lúc kém sắc bén. Cái đáng quý là Cụ Hinh không “tranh thủ lên lớp” chúng ta, mà luôn nhẫn nại đóng vai trò của Dế Cụ. Đối với những người mộ Pinocchio, Il Grillo Parlante là hiện thân của tình bạn chung thuỷ nhất.

Ai đi đâu cũng nên có Il Grillo ở trên vai, và thường xuyên nhắc nhở để không lỡ hẹn với người khác, với bản thân mình.

Thời tiết đô thị

(Bài này viết vào 01/2010, nhặt lại từ blog cũ)

Có đôi lần tôi bị day dứt bởi câu hỏi này. Cuộc sống hiện đại ngày càng giống một dòng sông cuồn cuộn chảy. Chất liệu cho văn học là cái hỉ nộ ái ố của con người cứ ê hề ra như thế, tại sao văn học Việt Nam đương đại lại trung bình đến như vậy. Năm này qua năm khác, các nhà văn lão thành vẫn tiếp tục khai thác chủ đề người lính cao thượng cứ như thể báo Văn nghệ quân đội sẽ đóng vai trò chuẩn mực vĩnh viễn. Bao nhà văn trẻ hơn vẫn say sưa từ thử nghiệm này đến thử nghiệm khác mà không vượt khỏi mức độ hiện đại nghiệp dư. Ngay đến một con người xuất chúng như Nguyễn Huy Thiệp khi dũng cảm viết về chủ đề thành thị hiện đại cũng trở nên lơ ngơ như anh nhà quê ra tỉnh.

“Quả thật là cuộc sống không ngừng thay đổi. Sợ nhất là đời thay đổi mà mình cứ im im. Sợ nhất nhất là đời thay đổi một đằng, mình thay đổi đằng khác. “

Vậy ta hãy lắng nghe những con người trưởng thành trong cái dòng sông cuồn cuộn kia. Ở đó, hệ qui chiếu luân lý đã khác với các giá trị cổ điển. Ánh sáng đèn mầu, chuyến ra đi mê mải và cuộc chia tay tịnh không một giọt nước mắt không còn là những yếu tố phù du mà đã trở thành bộ phận cấu thành của tâm hồn.

Nhiều người cứ nghĩ văn viết trên blog hoàn toàn mang tính ngẫu hứng. Entry trước, entry sau không liên quan gì đến nhau. Người viết blog hay như 5xu chắc không hoàn toàn bị chi phối bởi cảm hứng ngẫu nhiên. Một quan sát mới, một liên tưởng lạ, có lẽ đã quanh quẩn trong đầu người viết từ lâu, chỉ chờ một yếu tố khách quan, để có thể tinh thể lại thành những con chữ. Văn viết trên blog được giải phóng khỏi tính tuần tự của văn chương cổ điển.

Trên blog của 5xu, cuộc sống hiện đại được những con chữ thể hiện mồn một. Giống một bộ sưu tầm tranh thủy mạc hơn một bộ phim tài liệu. Người viết ra những dòng này rất có thể còn bị chi phối bởi những giá trị cổ điển cho nên vẫn muốn đi tìm một bộ phim rõ nét về cuộc sống. Nếu ngộ ra cái tính bất định của cuộc sống, hắn đã cảm thấy hạnh phúc với những tấm tranh thủy mạc vẽ bởi một họa sĩ có tài.

Cái tự do vô cùng của văn viết trên blog đôi khi cũng là cái hạn chế của nó. Không có cấu trúc, mỗi entry tồn tại như một cá thể riêng biệt. Đọc lại một lượt Thời tiết đô thị, tôi chợt nhận thấy hóa ra là không phải như vậy. Mò theo sợi dây vô hình kết nối chúng lại, ta tình cờ được chiêm ngưỡng nhân sinh quan của tác giả : một nhân sinh quan thú vị và đáng ngạc nhiên hơn cả cái slogan “ lúc điên lúc loạn, lúc tối tăm, lúc sáng lòa …”.

Cái sợi dây vô hình kia là giọng văn trong trẻo của 5xu. Đọc nhiều đoạn văn mà thấy sung sướng như được ăn một bát cơm ngon. Gạo mới nấu khéo. Rất may là nhà sách Megabooks đã có sáng kiến mang bát cơm tinh thần này đến đông đảo bạn đọc.

Công chúa Ngọc Vạn

Nhân có tin người Việt bị giết ở Campuchia vì lý do sắc tộc, ghi lại câu chuyện  hình thành cộng đồng người Việt ở Campuchia.

Năm 1618, Chei Chetta II lên ngôi vua ở Campuchia, chối bỏ tư thế chư hầu với Siam (Thái), Siam lúc đó đang bị Burma (Miến) uy hiếp. Để chắc lưng, Chei Chetta II tìm kiếm sự ủng hộ của Nguyễn Phúc Nguyên, tính toán rằng nhà Nguyễn lúc đó không có biên giới chung với nước Khmer, lại mải đánh nhau với Trịnh, sẽ không thể là một mối đe doạ. Phúc Nguyên cho người con gái thứ hai là Ngọc Vạn cưới Chei Chetta cùng 1000 người Việt đi theo Ngọc Vạn sang nhà chồng. Cộng đồng người Việt đầu tiên ở Campuchia hình thành như thế.

Năm 1622, người Việt tham gia một trận thuỷ chiến và đánh thắng Siam. 1623, Phúc Nguyên đòi Chei Chetta II quyền thu thuế ở Prei Nokor (Chợ lớn) và Kampong Krabei (Sài gòn). Đây là vùng cực đông của Campuchia, gần biên giới Champa. Theo sử gia Campuchia, Chei Chetta II chỉ đồng ý nhượng quyền thu thuế ơ Gia Định cho Phúc Nguyên trong vòng 5 năm đổi lại sự ủng hộ quân sự trong cuộc đánh nhau với Siam. Tất nhiên cái gì đã cho đi thì đừng hòng mà đòi lại được.

Prei Nokor (Chợ lớn) đã là một nơi tập trung nhiều thương nhân người Hoa. Người Việt bắt đầu đóng quân ở Kampong Krabei và đổi tên nơi này thành Gia Định.

Năm 1627, Chei Chetta II chết. Để giữ hữu hảo với nhà Nguyễn Phúc, Ngọc Vạn được phong làm Queen mother mặc dù bà không có con trai. Queen Mother Ngọc Vạn đóng một vai trò chính trị quan trọng trong hoàng cung hơn 30 năm, cản trở mọi cố gắng của Campuchia trong việc đòi lại Sài gòn Chợ lớn. Năm 1658, Nguyễn Phúc Tân cần tiền để đánh nhau với miền Bắc, cho 3000 thuỷ quân ngược sông Mekong đánh úp thủ đô Khmer, bắt sống vua Reameathipadei I, cướp bóc thủ đô Oudong, chở đi 100 thuyền đầy vàng bạc và vũ khí. Từ đó trở đi, sử sách Campuchia không nhắc đến Ngọc Vạn nữa.

Vua Reachea VIII ưu ái cộng đồng người Hoa hơn cộng đông người Việt. Năm 1667, 3000 người Hoa đánh úp 2000 người Việt, tiêu diệt gần hết, còn một số ít chạy về phươc Bắc. Cuộc thảm sát này có nhiều khả năng được Reachea VIII ngầm cho phép.

Chỉ trong vòng chưa đầy 50 năm kể từ đám cưới của Ngọc Vạn, Campuchia đã mất Sài gòn Chợ lớn, cộng đồng người Việt ở Campuchia đã hình thành và đã bị dìm vào một cuộc thảm sát. Ân oán giữa người Việt và người Khmer sau đó sẽ trở nên ngày một sâu sắc hơn.

(lược dich “tự do” từ quyển A History of the Vietnamese của K.W. Taylor, trang 302-304)

Tin về người Việt bị giết vì lý do sắc tộc ở Campuchea

http://www.cambodiadaily.com/news/vietnamese-man-killed-in-racist-mob-attack-52329/

Thông tin bổ sung về Ngọc Vạn

http://vi.wikipedia.org/wiki/C%C3%B4ng_n%E1%BB%AF_Ng%E1%BB%8Dc_V%E1%BA%A1n

Alain nói về hạnh phúc

Emile Chartier là một nhà triết học Pháp sống vào nửa cuối thế kỷ mười chín và nửa đầu thế kỷ hai mươi. Ông dạy triết học ở trường trung học và những bài giảng của ông đã để lại một dấu ấn sâu sắc lên một lớp trí thức Pháp dấn thân.

Ông phát minh ra một thể loại văn chương mà ông gọi là “propos”, có thể dịch là “trao đổi”. Đó là những bài viết ngắn ký tên Alain, lúc đầu đăng một tuần một lần trên tờ báo địa phương “Tin nhanh Rouen”, và sau đó thì đăng hàng ngày. Các bài “trao đổi” củaAlain thường không dài, và ông tự đặt cho mình cái lệ là viết một mạch, không bao giờ sửa lại. Đề tài trao đổi lấy từ muôn mặt của cuộc sống, nhưng bao giờ cũng cũng được rọi sáng bằng nhãn quan của nhà triết học.

Những “trao đổi” về đề tài hạnh phúc và bất hạnh được Alain tập hợp lại thành quyển sách “Propos sur le bonheur”. Thay vì dịch thẳng từ tiếng Pháp thành “Trao đổi về hạnh phúc”, chúng tôi đã chọn tên sách theo bản dịch tiếng Anh “Alain on happiness”.

Đây không phải là cuốn cẩm nang dạy cho bạn kỹ năng để làm sao nhặt được hết mọi hạnh phúc trên những nẻo đường của cuộc đời, và tránh được hết mọi bất hạnh. Alain quan tâm nhiều hơn đến thái độ của mỗi người đối với hạnh phúc và bất hạnh, phân tích tại sao người ta không biết hạnh phúc với hạnh phúc của mình và tự làm cho sự bất hạnh nhân lên nhiều lần. Như vậy, quyển sách này thực sự là một cuốn cẩm nang theo nghĩa là nhờ vào nó mà bạn có thể học được cách hạnh phúc thực sự với những hạnh phúc mà cuộc đời đã mang đến, và không tự làm mình bất hạnh hơn những bất hạnh mà cuộc đời đã bắt chúng ta phải chịu.

Tủ sách Cánh cửa mở rộng trân trọng giới thiệu với bạn đọc quyển sách mới “Alain nói về hạnh phúc” và hy vọng rằng quyển sách này sẽ trở thành là một người bạn đồng hành chung thuỷ của bạn đọc.

Sách

Vì lý do công việc, tôi hay phải dọn nhà. Cứ mỗi lần lại phải mất một vài tháng thì ngôi nhà mới xa lạ mới trở nên thân thuộc. Tôi để ý thấy thời điểm mà sự thân thuộc tăng đột biến là thời điểm khi tôi lấy sách từ trong thùng mang xếp lên kệ. Lúc xếp sách lên kệ là lúc quá khứ của ta ùa vào không gian của hiện tại.

Tôi có rất nhiều sách. Có sách đã đọc, có sách đã đọc vài lần, có sách đọc một nửa, còn có quyển mới chỉ đọc vài trang. Nhưng mất quyển sách nào là tôi biết ngay. Và tôi rất ghét các bạn mược sách mà quên trả, trong khi bản thân tôi thì cũng đôi khi giả quên.

Những quyển sách cũ hình thù xộc xệch vì thời gian là những quyển mà tôi cảm thấy gắn bó nhất. Quyển này từng vác sang Ấn độ vào mùa mưa, trang giấy hút ẩm đến quăn queo, không bao giờ tìm lại được hình hài ban đầu. Quyển này vì để cả tháng trên bàn làm việc ở trên tầng bốn tràn đầy ánh nắng trong ngôi nhà của bố mẹ tôi ở Hà Nội, nên bìa đã phai màu. Nhìn những quyển sách úa đi với thời gian cũng thân thương như xem cha mẹ, người thân, bạn bè mỗi ngày một già.

Cuộc sống của mỗi người bị hạn chế trong không gian và trong thời gian. Mỗi người chỉ có thể sống một cuộc sống, tại mỗi thời điểm chỉ có thể có một vị trí. Trang sách chính là cửa sổ mở sang những cuộc đời khác, những thế giới khác. Và cũng là chỗ để ánh sáng mặt trời dọi vào cuộc đời mình.

Đọc sách không chỉ để thỏa mãn cái ham muốn hiểu biết về vũ trụ và về cuộc sống, mà còn là cách để nuôi dưỡng sự ham muốn đó. Một câu hỏi được giải đáp sẽ mở ra hai câu hỏi mới cần được giải đáp và dắt tay ta đến những trang sách mới.

Không phải cái gì mình cũng tìm được trong sách, vì cuộc sống luôn rộng lớn hơn sách vở. Có thứ sách không dạy được ta, vì nếu chưa được cuộc đời cho ăn đòn thì ta chưa hiểu. Cũng có những chuyện nói ra thành lời thì dễ hơn viết.

Nhưng ngược lại ta có thể học bằng đọc sách nhiều hơn người ta tưởng. Nhiều chuyện khó nói ra bằng lời lắm. Quan hệ xã giao giữa con người với con người phải tuân theo mọt số quy định : cuộc sống hàng ngày của mỗi người đã đủ mêt mỏi, không nên hành hạ người khác về sự ray rứt của bản thân mình. Khi nói, mình muốn người khác phải nghe ngay. Khi viết, mình có thể để người ta đọc lúc nào cũng được. Chọn không đúng thời điểm, những thông điệp thiết tha nhất cũng trở nên lạc lõng. Lợi thế lớn nhất của sách là tính ổn định trong thời gian.

Sách là người bạn đặc biệt, lúc nào cũng sẵn sàng mở lòng với ta. Khi ta dọn nhà, bạn đi theo ta. Lúc nào bạn cũng đợi ta ở trên kệ sách.

(Bài đã đăng trên blog Thích Học Toán cũ vào khoảng tháng 9, 2010)

P.S. So với bản đầu tiên có lược đi một câu.

Những tiệm sách ấy, bây giờ ở đâu

Cuối tháng mười, tôi quay lại Paris mấy hôm vì chút công việc. Để tiết kiệm thời gian, ngay hôm đầu tiên tôi đã hẹn mấy người đồng nghiệp đến viện IHES cùng làm việc. Tám năm trước, tôi đã từng làm việc ở đây trong một thời gian dài. Dạo ấy, hàng sáng tôi lấy tàu B đi xuống bến Bures cách viện IHES khoảng mười phút đi bộ. Lần này, tôi quyết định đi sớm hơn thường lệ để có thời gian qua tiệm sách gần nhà ga Bures mua quyển Ký sự Algerie của Camus mới xuất bản. Tiệm sách nằm ngay trên đường đi từ nhà ga đến viện, đúng ở chỗ góc phố nơi phải rẽ trái. Tôi còn nhớ bà chủ tiệm luôn nhìn bạn qua cặp kính để trễ xuống mũi, luôn ở trong tư thế sẵn sàng tư vấn sách vở cho bạn với thái độ nghiêm túc và đầy tự hào nghề nghiệp. Không biết làm sao mà lần này tôi tìm mãi không thấy tiệm sách đâu và có lẽ vì thế mà cảm thấy thực sự hoang mang như một người đi lạc đường. Mất tới gần mười phút tôi mới hiểu ra rằng tiệm sách Bures đã đóng cửa. Nơi xưa là một tiệm sách sáng sủa, ngăn nắp và sạch sẽ, nay là một gian nhà tối om, trên cửa kính dán xô lệch những tờ quảng cáo loè loẹt.

Dịp hè vừa rồi, Trương Quý có cho tôi một quyển tản văn của Nguyễn Việt Hà. Văn anh Hà hóm hỉnh, đọc thỉnh thoảng muốn tủm tỉm cười, nhưng cười xong thì thấy buồn nhiều hơn là vui. Có một đoạn về những tiệm sách cũ của Hà Nội hơi thê lương, nhưng đọc đoạn này tôi lại cảm thấy vui. Anh Hà nhắc đến một tiệm sách cũ ở phố Hàng Bài, ngay phía bên trái rạp Tháng Tám.  Vào cuối những năm bảy mươi, chiều nào tôi cũng đi qua, rồi đứng tần ngần nhìn qua cửa kính, dù biết mình không có tiền để mua sách và dù có mua thì đọc cũng không hiểu vì ở đấy không bán sách cho trẻ con. Nhưng đây là nơi ông ngoại mua cho tôi quyển sách đầu tiên, một quyển sách về ngành khoa học chăn nuôi. Tôi mê mẩn quyển sách ấy chỉ vì ngoài bìa có vẽ mấy con lợn rất đẹp. Tiệm sách này đã đóng cửa từ rất lâu. Ông ngoại tôi cũng đã mất. Những người thân và háng xóm của tôi không hiểu tại sao không hề nhớ về sự tồn tại của nó. Đọc sách Trương Quý cho, tôi phát hiện ra rằng có một người nữa là Nguyễn Việt Hà vẫn còn nhớ về nó. Không quen, chưa gặp bao giờ, vậy mà tự nhiên tôi cảm thấy quý anh ấy. Nhưng có một chi tiết mà có lẽ anh Hà chưa biết. Ở phía trong tiệm sách phố Hàng bài là nhà của ông bà Dực. Ông Dực là con trai của học giả Nguyễn Văn Vĩnh. Tôi ngờ rằng tiệm sách có một mối liên hệ nào đó với học giả Nguyễn Văn Vĩnh.

Một số người hỏi tôi tại sao trong nhiều lựa chọn tôi lại chọn về dạy học ở Chicago, một trong những nơi lạnh nhất nước Mỹ. (Khi tôi viết mấy dòng này, nhiệt độ ngoài trời đã xuống dưới -10 độ C.) Tôi có sẵn một số lý do để tuỳ hoàn cảnh mà trả lời câu hỏi này. Một trong những câu trả lời rất thật mà không mấy người tin là xung quanh đại học Chicago có nhiều tiệm sách. Lớn nhất là tiệm sách Seminary Coop. Tiệm này có hai chi nhánh. Chi nhánh lớn có thể nói là thiên đường của sách hàn lâm. Mỗi khi có ít phút sau giờ ăn trưa, tôi lại rẽ qua đó để đắm đuối. Có rất nhiều đầu sách nhân văn có lẽ tôi sẽ không bao giờ biết nếu không nhìn thấy ở Seminary Coop. Chi nhánh nhỏ chủ yếu bán sách hư cấu và sách cho trẻ con. Đây là địa điểm vui chơi ưa thích của bé Nguyên và bé An và cũng là nơi tôi đưa các bé đến mỗi khi có việc gì cần phải lấy lòng hai bé. Đối với tôi, địa điểm vui chơi ưa thích lại là hiệu sách cũ Powell. Không lần nào qua Powell mà tôi không hoan hỉ ra về với vài ba quyển sách cũ, dĩ nhiên theo tôi là quý hiếm, và dĩ nhiên giá cả lại rất phải chăng. Trước đây, trong khu vực xung quanh đại học còn một tiệm nữa là Borders nhưng đã đóng cửa từ hai năm nay. Đây là một trong hai chuỗi tiệm sách lớn nhất ở Mỹ, với cửa hàng với diện tích kinh doanh rộng, vừa bán sách vừa bán bánh ngọt và cà phê, một mô hình kinh doanh một thời đã rất thịnh hành. Buổi chiều sau giờ đi học, trẻ con ngồi đọc sách lốc nhốc khắp cửa hàng. Tiếc là mô hình kinh doanh của Borders không sống sót được trong kỷ nguyên kinh doanh qua mạng và nó đã là một trong những nạn nhân đầu tiên của đế chế Amazon. Ngay sát nách trường vẫn còn một tiệm Barnes and Nobles hoạt động theo mô hình tương tự, hiện tại vẫn thoi thóp sống.

Tôi thành thật tin rằng cuộc sống ở một nơi nào đó sẽ dễ chịu hơn, nhân văn hơn nếu nơi đó có nhiều tiệm sách. Hà Nội bây giờ còn ít tiệm sách quá. Mật độ tiệm sách đạt cực điểm ở phố Đinh lễ, nơi sách mới được bán với chiết khấu cao nhất có thể. Nếu bạn phải tìm một quyển sách xuất bản chỉ một năm trước đây thôi, có đi dọc cả phố Đinh Lễ bạn cũng không tìm thấy. Đinh Lễ giống cái chợ hơn là một tiệm sách. Bạn đến đó để mua sách giá rẻ chứ không phải để nhẩn nha tìm một đầu sách mà bạn chưa biết. Tuy thế, ra Đinh Lễ vẫn thích, bạn bất chợt nhận ra rằng xung quanh bạn vẫn còn khá nhiều người thích đọc sách.

Trên phố Tràng Tiền còn sống sót hai tiệm sách mậu dịch. Gần kem bô đê ga là tiệm sách ngày xưa vẫn gọi là ngoại văn vì ngay ngoài cửa có cột chữ tiếng nga kniga. Ở trong đó lúc nào cũng tối om như tiền đồ chị Dậu. Bên đường bên kia, gần nhà in báo nhân dân cũ, bây giờ là trung tâm văn hoá Pháp, là toà nhà sáu tầng của tổng công ty sách. Ở đây sáng sủa hơn, nhưng phong cách kinh doanh thì vẫn kiên định với lý tưởng quốc doanh. Tuy diện tích kinh doanh lớn nhưng số đầu sách không hơn mấy sạp sách ngoài phố Đinh Lễ và vì dĩ nhiên là không có chiết khấu nên tôi ngờ rằng doanh thu của cửa hàng không hơn mấy doanh thu của sạp chị Hoa. Chục năm trước, khi xin nhà nước kinh phí để xây toà nhà này, tôi tin rằng mong muốn sâu thẳm của lãnh đạo tổng công ty sách vẫn là đem ánh sáng văn hoá đến cho nhân dân. Tuy nhiên môi trường kinh doanh khắc nghiệt đã không cho phép giấc mơ của họ trở thành hiện thực. Sắp tới, tổng công ty sách sẽ chuyển đổi một phần mục đich sử dụng của toà sang thành trung tâm thể hình thẩm mỹ. Tuy khác với mục tiêu đặt ra ban đầu, nhưng vẫn là một cách phục vụ nhân dân, tất nhiên chủ yếu là nhân dân có tiền.

Hoàng tử bé của Saint-Exupéry rất ít tin tưởng vào khả năng tư duy của người lớn. Người lớn thích làm ra kế hoạch kinh doanh, rồi phấn đầu bền bỉ để đảm bảo tiến độ của kế hoạch mà mình đặt ra, rồi thường xuyên cập nhật bảng cân đối thu chi để có thể theo dõi lợi nhuận. Phần lớn thời gian chúng ta cũng làm thế trong công việc hàng ngày của mình, và vì thế chúng ta dễ thông cảm với những người lớn hơn. Nhưng nỗi tuyệt vọng của con người rất ít khi liên quan đến kế hoạch kinh doanh hay bản cân đối thu chi. Gần đây, người ta hay nói về hiện sinh một cách khá là nôm na, rằng chúng ta không cần quan tâm đến cái gì khác ngoài chính cái khoảnh khắc mà ta đang sống. Triết lý vậy nghe cũng hay, cũng phảng phất chất thiền, nhưng mà sai. Nỗi tuyệt vọng của con người có nguồn gốc từ quá khứ và tương lai, nó là sự nuối tiếc về quá khứ và sự sợ hãi về tương lai. Sống hoàn toàn trong hiện tại sẽ làm dịu đi nỗi tuyệt vọng trong chốc lát, nhưng nỗi tuyệt vọng sẽ như cái bu mơ răng bay lộn ngược lại đập vào mặt ta với sức tàn phá gấp hai. Con người cần có cái gì đó cao cả mà bám vào, để đu người lên để có thể nhìn về quá khứ và tương lai mà không nuối tiếc, không sợ hãi.

Bạn có thể tìm thấy cả sự tuyệt vọng, cả sự cao cả của tâm hồn con người trong những trang sách. Vì thế mà bạn muốn có một tiệm sách cũ không quá xa nơi bạn sống.

Ngô Bảo Châu

(Bài đã đăng trên Tuổi trẻ cuối tuần và Học thế nào)

Thảm kịch

Trích từ quyển Alain nói về hạnh phúc, theo bản dịch của Cao Việt Dũng, Nguyễn Vũ Hưng và Hồ Thanh Vân.

Những người thoát khỏi vụ đắm tàu khủng khiếp đó (1) còn lưu lại những ký ức kinh hoàng. Bức tường băng hiện ra ngoài ô cửa sổ con tàu, sự chần chừ ấy và niềm hy vọng thoáng qua, rồi cảnh tượng con tàu khổng lồ bừng sáng trên mặt biển phẳng lặng, rồi mũi tàu chúi xuống, đèn điện đột nhiên tắt ngấm, tiếng la hét, ngay tức thì, của một nghìn tám trăm con người (2), đuôi tàu dựng đứng lên như một tòa tháp, và máy móc động cơ trượt về phía mũi tàu ầm ầm như trăm nghìn tiếng sấm, rốt cuộc cỗ quan tài khổng lồ chìm dần dưới mặt nước mà hầu gợn sóng, màn đêm lạnh giá phủ lên nỗi cô độc, sau đó là đến cái lạnh, sự tuyệt vọng, và cuối cùng là thoát nạn. Thảm kịch diễn đi diễn lại suốt trong những đêm trằn trọc mất ngủ, các kỷ niệm giờ đây đã nối kết với nhau, mỗi phần mang ý nghĩa bi thảm riêng, giống như một vở kịch được kết cấu tốt.

Trong vở Macbeth (3), lúc vầng dương lên trên lâu đài, một người gác cửa ngắm nhìn mặt trời đang mọc và những con chim nhạn. Bức tranh ấy tràn ngập vẻ tươi mới, giản dị và thuần khiết, nhưng chúng ta biết rằng tội ác đã diễn ra. Ở đây nỗi kinh hoàng mang tính bi kịch lên đến đỉnh điểm. Cũng vậy, trong những ký ức về vụ đắm tàu, mỗi khoảnh khắc được rọi sáng bởi những gì xảy ra sau đó. Hình ảnh con tàu rực sáng, bình thản, sừng sững trên biển khiến người ta thấy yên tâm; nhưng trong ký ức, trong giấc mơ của những người thoát nạn, theo như tôi hình dung, đó lại là một khoảnh khắc chờ đợi khủng khiếp. Tấn thảm kịch giờ đây được diễn trước một khán giả đã biết rõ cốt truyện, đã hiểu, anh ta nhấm nháp cơn hấp hối từng phút giây một. Nhưng ở trong chính sự kiện thì vị khán giả đó không tồn tại. Thiếu vắng suy tư, các cảm xúc đổi thay cùng lúc theo cảnh tượng, nói đúng hơn, không hề có cảnh tượng nào, mà chỉ có những cảm nhận bất ngờ, không được lý giải, gắn kết với nhau một cách lỏng lẻo, và nhất là hành động phủ kín lên suy nghĩ, suy nghĩ tan biến vào khoảnh khắc, hình ảnh nào cũng hiện ra để rồi tan biến đi. Sự kiện đã giết chết tấn thảm kịch. Những người chết không cảm thấy gì.

Cảm nhận chính là suy tư, là nhớ lại. Ai cũng từng để ý thấy ở các tai nạn lớn nhỏ, sự mới mẻ, sự bất ngờ, rồi hành động nghẹt thở buộc ta phải chú tâm để không còn cảm giác nào nữa, người nào thành thực tìm cách tự mình tái tạo sự kiện hẳn muốn nói rằng lúc ấy anh ta như đang sống trong một giấc mơ, không hiểu gì, không thấy trước gì, nhưng khi nghĩ đến nỗi kinh hoàng, anh ta cảm thấy nó lôi mình vào một câu chuyện đầy bi thảm. Cũng giống hệt như vậy ở những nỗi buồn sâu sắc, khi ta phải dõi theo bệnh tình của một ai đó cho tới lúc người ấy qua đời. Khi ấy ta như kẻ ngu ngốc, chỉ nhất nhất dốc toàn tâm toàn ý vào những hành động và tri nhận của từng khoảnh khắc. Dẫu rằng ta mang tới cho những người khác hình ảnh về nỗi kinh hoàng hay niềm tuyệt vọng, thì cũng không phải là ta đã đau khổ vào đúng khoảnh khắc đó. Và những người nghĩ quá nhiều đến những nỗi khốn khổ của mình, lúc kể lại chúng, họ nhằm mua nước mắt người khác, họ còn tìm thấy ở trong hành động này một ít khuây khỏa nữa cơ.

Dù cho những người chết từng cảm thấy gì chăng nữa, thì cái chết cũng đã xóa đi hết cả. Trước khi chúng ta kịp mở báo ra đọc, khổ hình của họ đã chấm dứt từ lâu, họ đã lành bệnh. Ý tưởng này ai cũng thấy quen cả, thành ra tôi nghĩ rằng ta không thực sự tin có một cuộc sống sau khi chết. Nhưng trong trí tưởng tượng của người sống sót, người chết cứ thế chết mãi không ngừng.

24 tháng tư 1912

(1) Alain viết bài này chỉ 9 ngày sau vụ đắm tàu Titanic (15/4/1912).

(2) Ở đây Alain viết có 1.800 nạn nhân trong vụ đắm tàu, nhưng theo con số chính thức thì có khoảng 1.500 người chết.

(3) Vở kịch nổi tiếng của Shakespeare với rất nhiều âm mưu và tội ác, cùng nhân vật “Lady Macbeth” đáng sợ.

Sách Cơ sở của Euclid

Euclid viết sách Cơ sở ở Alexandria khoảng 300 năm trước Công nguyên. Đây là thời kỳ Hellenistic của triết học cổ đại, thời kỳ mà triết học cổ đại đã lan toả tới những vùng đất chịu ảnh hưởng của văn hoá Hy lạp mà tiêu biểu là thành Alexandria bên bờ Phi của Địa trung hải. Nét chung của triết học thời kỳ Hellenistic, phần nào thể hiện trong sách Cơ sở, là tư duy đã đạt đến mức tinh tuý, nhưng có lẽ đã mất đi tính bay bổng của thời kỳ trước Socrates và sức mạnh tư duy của Plato, Socrates.

Người ta cho rằng hầu hết nội dung của sách Cơ sở được truyền lại từ những tiền nhân như Pythagoras, Plato, Eudoxus … Tuy nhiên, khác với Pythagoras và Plato, Euclid loại bỏ triệt để các yếu tố siêu hình được gán cho các số và các hình. Các số hữu tỉ không còn được coi là minh chứng cho sự hài hoà của vũ trụ, các khối đều trong không gian không còn được coi là ý niệm toán học nấp đằng sau các phạm trù siêu hình như kim thuỷ hoả thổ… Hệ thống suy luận logic xuất phát từ hệ tiên đề của Plato được Euclid sử dụng một cách triệt để, các chỉ tiêu về tính chặt chẽ của chứng minh được áp dụng một cách không khoan nhượng. Theo một nghĩa nào đó, Cơ sở là quyển sách thuần tuý toán học đầu tiên của nhân loại và là tờ giấy khai sinh ra toán học như một bộ môn độc lập, tuy vẫn còn là một bộ phận của triết học. Cách Euclid xây dựng một hệ thống kiến thức cao vút dưa trên số ít tiên đề nền và lấy luật logic làm chất gắn kết, đã là hình mẫu cho sự phát triển của toán học cho đến ngày hôm nay.

Trải qua 2400 năm, các mệnh đề phát biểu và chứng minh trong sách Cơ sở vẫn còn tươi tắn một cách đáng ngạc nhiên. Từ hình học tam giác mà chúng ta học những năm cấp hai, cho đến chứng minh tuyệt đẹp bằng phản chứng cho sự tồn tại vô hạn những số nguyên tố, từ thuật toán Euclid tìm ước số chung lớn nhất mà chúng ta vẫn phải học trong giáo trình cơ sở toán học trong tin học, cho đến chứng minh không tồn tại khối đều nào khác ngoài năm khối đều của Platon, đều là những nội dung đã được triển khai một cách đầy đủ trong sách Cơ sở.

Đấy có lẽ là những lý do tại sao Cơ sở được coi là một trong những quyển sách có ảnh hưởng nhất tới sự phát triển của văn minh nhân loại. Sách đã được tái bản hàng ngàn lần, số lần tái bản có lẽ chỉ thua Kinh thánh. Từ thời kỳ phục hưng cho đến đầu thế kỷ hai mươi, sách của Euclid được coi là một trong những quyển sách mà những người có học phải đọc.

Lớn lên từ Cơ sở, Toán học đã đi những bước rất xa. Bây giờ bạn có thể tìm được vô số sách toán với nhiều nội dung hơn, trình bày sáng sủa hơn sách của Euclid. Tuy vậy, tôi vẫn tin rằng người có học vẫn cần đọc Euclid vào một thời điểm nào đó trong cuộc đời mình, vẫn cần có Cơ sở đặt trên giá sách.

Cảm ơn nhà xuất bản Kim đồng và nhóm dịch giả đã đem sách Cơ sở của Euclid đến với độc giả Việt nam.

Lời bạt cho Kỷ yếu về hạt Higgs

Vì hiểu biết của tôi về Vât lý lý thuyết không sâu sắc hơn của những người được coi là quần chúng được khai sáng, tôi thấy mình không đủ khả năng để tổng kết nội dung những bài viết trong quyển sách này. Tôi cũng không muốn viết lại những thông tin chung chung mà bạn đọc có thể tìm thấy ở khắp nơi. Trót nhận lời với giáo sư Darriulat viết lời bạt cho quyển sách này, tôi xin phép kể một câu chuyện có tính cá nhân: tôi đã gặp ý tưởng của ông Higgs như thế nào, và cuộc gặp ấy đã ảnh hưởng đến công việc nghiên cứu của tôi ra sao.

Luận án tiến sĩ của tôi bảo vệ năm 1997 chứa mầm mống của ý tưởng mà sau này là chìa khoá để giải quyết bài toán “bổ đề cơ bản” của Langlands. Cái tôi thiếu là một mô hình hình học cho các tích phân quỹ đạo, nhân vật chính của bổ đề cơ bản. Một số mô hình hình học đã được đưa ra từ trước đó, nhưng cái tôi cần là một mô hình rộng hơn, mềm dẻo hơn, để cho cái ý tưởng còn đang ở dạng mầm mống kia có chỗ triển khai, một da thịt đủ mầu mỡ để cho nó “đầu thai”.

Vào thời gian cuối những năm 90, lý thuyết Langlands hình học của hai nhà toán học gốc xô viết Beilinson và Drinfeld đang là tâm điểm của sự chú ý của thế giới toán học. Tôi để ý thấy trong phần tài liệu tham khảo của các bài viết về Langlands hình học, luôn xuất hiện một bài báo của Hitchin có tên “Diện Riemann và hệ hoàn toàn khả tích”. Tò mò tìm đọc bài báo của Hitchin, tôi lờ mờ hiểu ra rằng điểm xuất phát của Hitchin là phương trình vi phân mô tả một hạt cơ bản gọi là hạt Higgs. Phương trình này có bốn chiều, nhưng để cho đơn giản, Hitchin rút số chiều xuống thành hai. Khi số chiều hạ xuống còn hai, hệ phương trình có tính chất bảo giác, và vì thế nó không chỉ có ý nghĩa trên mặt phẳng thực, mà còn có thể phát biểu cho mọi diện Riemann. Hitchin phát hiện ra rằng không gian nghiệm là một hệ hoàn toàn khả tích rất đẹp đẽ. Nó có lẽ là một hệ hoàn toàn khả tích tổng quát nhất mà chúng ta biết.