Sự thật toán học

Giáp Văn Dương, Hoàng Hồng Minh và Ngô Bảo Châu trò chuyện qua mạng. Giáp Văn Dương dẫn chuyện và biên tập.

Từ một cuộc gặp

Câu chuyện này bắt đầu từ một buổi gặp mặt và tán gẫu giữa hai người bạn, tuy ở xa nhưng lại gặp nhau trong một quán café ở Hà Nội, về một trong những chủ đề muôn thuở của con người : Triết học. Đó là Hoàng Hồng Minh (Minh) – ở Paris, Pháp và Giáp Văn Dương (Dương)– khi đó mới ở Liverpool, Anh – về chơi. Đến giờ, không ai nhớ được chi tiết cả hai đã nói những gì trong buổi gặp đó. Nhưng có một thứ chắc chắn là anh Minh nói về khái niệm “tha hóa” và cho rằng, việc hiểu “tha hóa” như cách hiểu hiện giờ là không chính xác, còn Dương thì nói về các “dạng thức ” (forms) của Plato trong liên hệ với khái niệm tha hóa mà anh Minh đề cập. Kết thúc buổi trò chuyện, Dương cho rằng, nếu có một nhà toán học nữa tham gia thảo luận thì thật thú vị, vì các hệ thức toán học, có thể coi như một “dạng thức” của Plato.

Năm tháng sau, câu chuyện trở lại, với sự tham gia của một nhà toán học, đó là Ngô Bảo Châu (Châu), lúc này đang ở Chicago, Mỹ . Tuy là tán gẫu qua mạng, lại từ ba nước khác nhau và lệch múi giờ nhau hoàn toàn, nhưng vẫn không kém phần thú vị so với những cuộc tán gẫu thực ở ngoài đời, bên ấm trà hay tách café nóng.

Chủ đề của cuộc tán gẫu là Sự thật toán học. Cách xưng hô được giữ nguyên như  nó vốn có trong giao tiếp hằng ngày, lấy sự thân quen và tuổi tác  làm cơ sở.

Dẫn chuyện

Galileo – cha đẻ của khoa học hiện đại – cho rằng “Tự nhiên là cuốn sách được viết bởi ngôn ngữ Toán học”. Tất cả những định luật của khoa học tư nhiên đều được phát biểu dưới dạng những biểu diễn toán học như các phương trình, các bất đẳng thức.

Tính đúng đắn của các phương trình, rộng hơn là các quan hệ toán học, trong điều kiện biên xác định, được thừa nhận là bất biến. Vì thế, chúng được gọi là những sự thật toán học. Điều này đôi khi dẫn đến ngộ nhận: chân lý khoa học là bất biến vì các sự thật toán học là bất biến.